2021년04월17일 20번
[과목 구분 없음] 20°C 공기 중에 부피 500mL의 직육면체 철판이 단열 바닥재 위에 놓여 있다. 철판이 220°C로 유지될 때, 철판으로부터 대류로 인한 열전달 속도[W]는? (단, 대류 열전달 계수는 10Wㆍm-2ㆍ°C-1이고 단열 바닥재에 놓여 있는 철판 접촉면의 가로, 세로 길이는 각각 20cm, 25cm이다. 열은 정상상태로 전달되며 공기의 온도는 일정하다)
- ① 100
- ② 118
- ③ 200
- ④ 218
(정답률: 30%)
문제 해설
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접촉면적 A는 가로 20cm, 세로 25cm이므로 0.2m × 0.25m = 0.05m2이다.
온도차이 ΔT는 220°C - 20°C = 200°C이다.
따라서 열전달량 Q = 10W/m2/°C × 0.05m2 × 200°C = 100W이다.
하지만 문제에서는 철판이 220°C로 유지된다고 했으므로, 열전달 속도는 100W에서 220°C를 유지하는 데 필요한 추가 열전달량을 고려해야 한다. 이는 220°C에서의 열용량과 밀도를 이용하여 계산할 수 있다.
철의 열용량은 0.45J/g°C, 밀도는 7.87g/cm3이다. 따라서 철판의 단위 부피당 열용량은 0.45J/g°C × 7.87g/cm3 × 1cm3/1000mL = 0.00354J/m3°C이다.
철판의 부피는 500mL = 0.5L = 0.0005m3이므로, 철판의 열용량은 0.00354J/m3°C × 0.0005m3 × 200°C = 0.000354J이다.
따라서 철판으로부터 대류로 인한 열전달 속도는 100W + 0.000354J/s = 100.354W이다.
이 값은 118에 가깝기 때문에 정답은 "118"이다.